Rain Man

Tom Cruise é um vendedor ambicioso que descobre no enterro do pai ter um irmão mais velho - Dustin Hoffman -, que vive num sanatório, é autista, mas tem uma inteligência matemática prodigiosa. Levou quatro Oscars: Melhor filme, diretor, roteiro e ator,

Gênio Indomável

Matt Damon é um faxineiro do MIT que tem o dom da matemática e é descoberto ao resolver um problema, mas precisa da ajuda de um psicólogo para encontrar a direção na sua vida. um filme inspirador de Gus Van Sant, que ganhou os Oscars de ator coadjuvante para Robin Williams e de roteiro original para a dupla Damon e Ben Affleck

POLIEDROS

Os poliedros são figuras geométricas formadas por vértices, arestas e faces. Através da expressão de Euler, é possível determinar o número de vértices, arestas e faces dos poliedros.

As figuras geométricas espaciais também recebem o nome de sólidos geométricos, que são divididos em: poliedros e corpos redondos. Vamos abordar as definições e propriedades dos poliedros.

Poliedros são figuras geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes.

Dentre os poliedros existentes, existem alguns considerados Poliedros de Platão, pois todas as faces possuem o mesmo número de arestas, todos os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Os Poliedros considerados de Platão são:

Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.

A fórmula de Euler está atribuída à relação de dependência entre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida por Leonhard Euler, matemático suíço, é a seguinte: V – A + F = 2. Onde:

V = vértice

A = arestas

F = Faces

Essa expressão determina o número de faces, arestas e vértices de qualquer poliedro.

Por volta do século VI antes de Cristo, o filósofo Platão estudou os poliedros platônicos relacionando-os aos elementos da natureza. Veja a associação feita por ele:

Tetraedro: fogo

Hexaedro (cubo): terra

Octaedro: ar

Icosaedro: água

Dodecaedro: universo

Além dos poliedros de Platão, os sólidos geométricos como: prismas, pirâmides, paralelepípedos, blocos retangulares e quadrangulares são considerados poliedros.

Setor circular

Um sector circular ou sector de círculo, também conhecido comofatia de pizza, é a parte de um círculo limitada por dois raios e umarco. Dependendo do valor de seu ângulo central, um setor pode ser classificado como metades (180º), quadrantes (90º) e oitantes (45º).1

Cálculo da área em função do ângulo central

Seja θ o ângulo central, em radianos, e  o raio. A área total de um círculo é . A área do sector pode ser obtida multiplicando-se a área total do círculo pela razão entre θ e , já que a área do sector é diretamente proporcional ao ângulo:

Também, se θ refere-se ao ângulo central em graus, uma fórmula similar pode ser derivada:

Cálculo da área em função do comprimento do arco

O comprimento, , do arco de um sector é dado pela seguinte fórmula:

onde θ está em graus. Quando θ estiver em radianos, a fórmula anterior pode ser reescrita como

Dessa forma, substituindo o valor de L encontrado acima na fórmula para o cálculo da área, podemos obter a área do setor circular em função de tal comprimento, conforme a seguinte equação:

Área das figuras planas

Retângulo	Quadrado
Triângulo	Paralelogramo
Trapézio	Losango
Triângulo equilátero Como calcular área do círculo e do setor circular – Fórmula da área Calcular a área de um círculo e do setor circular é muito pedido em diversos exercícios e nas diversas provas de vestibulares pelo país. Área do círculo A fórmula para calcular a área do círculo é a seguinte: A = πr2 . O “r” significa raio e pode ser calculado dividindo o valor do diâmetro por dois. Ou seja, o raio é a metade do diâmetro. Área do setor circular Se o ângulo central for dado em radianos a fórmula para calcular a área do setor circular será: Se o ângulo central for dado em graus a fórmula para calcular a área do setor circular será: Se for dado r e l a fórmula para calcular a área do setor circular será: Na figura abaixo o “α” representa o ângulo, o “r” o raio e o “l” o comprimento do arco do setor circular. A parte riscada de azul da figura representa a área do setor circular.

Poliedro

Os poliedros são figuras que fazem parte da geometria espacial, ou seja,

possuem três dimensões (comprimento, largura e altura), formados

de vértices, arestas e faces. As faces do poliedro são formadas

por polígonos (figura plana composta de n lados) e as arestas e os vértices

correspondem aos lados e aos vértices dos polígonos.

Teorema de Euler

O Teorema ou Relação de Euler é válido somente para poliedros regulares, os

quais todas as faces possuem o mesmo número de arestas e são compostos

de polígonos regulares, ou seja, cada um com o mesmo número de lados.

Ademais, nos polígonos regulares, para cada vértice, converge um mesmo

número de arestas. Não obstante, o Teorema de Euler estabelece uma relação

entre o número de faces, vértices e

F + V = 2 + A ou V - A + F = 2

F: número de faces

V: número de vértices

A: número de arestas

Classificação dos Poliedros

Os poliedros são classificados em regulares e não regulares. Dessa forma, os

poliedros regulares surgem quando suas faces formam polígonos regulares e

congruentes; por sua vez, os poliedros não regulares são formados por

polígonos regulares e irregulares.

Poliedros Regulares

 Os poliedros regulares convexos são formados pelos cinco “Sólidos Platônicos”

ou “Poliedros de Platão”, a saber: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro,

dodecaedro, icosaedro.

Definição de não-poliedros

Não-poliedros são sólidos geométricos que têm pelo menos uma superfície

curva (cone, cilindro, esfera e outros).

Elementos de não-poliedros

Um não-poliedro pode ser constituído apenas por uma superfície curva (esfera)

ou pode apresentar também superfícies planas. Depende do não-poliedro

poderá ter bases e vértices.

https://www.youtube.com/watch?v=w4Bx0S9P1wA

Lista dos Filmes

                                                                                      .                                                                                                                             Uma Mente Brilhante (Russell Crowe é um brilhante matemático, que na década de 1950 é  chamado para trabalhar com criptografia para o governo americano no auge da guerra fria, período em que desenvolve esquizofrenia, o que acaba com seu casamento. o filme foi acusado de deturpar a vida do personagem real, mas foi um grande sucesso e ganhou quatro Oscars, de melhor filme, diretor, roteiro e atriz coadjuvante para a bela Jennifer Connelly) .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         Quebrando a Banca (um aluno brilhante do MIT é convidado a participar de um grupo de outros estudantes, coordenados por um professor e gênio em estatística - Kevin Spacey -, para aplicar um golpe nos cassinos de Las Vegas, utilizando técnicas de contagem de cartas no jogo de 21. bom filme) .                                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                                       O Preço do Desafio (Edward James Olmos - indicado ao Oscar - é um dedicado professor  que se emprega numa escola da periferia de Los Angeles para orientar alunos carentes e indisciplinados. apesar de todas as dificuldades, consegue ensinar-lhes cálculo e até formar um grupo para participar pela primeira vez de uma prova nacional de matemática. bonito e inspirador) .                                                                                                                                                                                                                            
                                                                               

 Matemática Divertida e Curiosa

Autor: Malba Tahan
Editora: Record

Já experimentou fazer uma multiplicação começando pelo algarismo da esquerda do multiplicador em vez de seguir a fórmula de iniciar com o da direita? Será que dá certo? Esse é um dos desafios que Malba Tahan, pseudônimo do professor brasileiro Júlio César de Mello e Souza, propõe em um almanaque cheio de curiosidades, convidando o leitor para brincar com as propriedades dos números. A propósito, a resposta é sim, da esquerda para a direita também funciona.

Envios grupo 3.

Geometria Básica

Área ou superfície de uma figura plana tem a ver com o conceito (primitivo) de sua extensão(bidimensional).

Usamos a área do quadrado de lado unitário como referência de unidade de área, chamando de metro quadrado (m²) sua unidade de medida principal.

Área do Quadrado

Área do Retângulo 

Área do Paralelogramo

Área do Losango 

Área do Trapézio

Triângulos Quaisquer 

Triângulo Retângulo

Triângulo Equilátero

 Fórmula de Heron 

Área do Círculo 

Área da Coroa Circular 

Área Setor Circular 

Área Segmento Circular

Dica! Muitos exercícios de áreas cobram conhecimen-tos de tópicos anteriores, principalmente relações métricas e semelhança; portanto fique atento...

(FUVEST) Na figura ABC é retângulo com catetos BC = 3 e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB, o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence a hipotenusa AC, de tal forma que DECF seja um paralelogramo. Se DE = 3/2, então a área do paralelogramo DECF vale:

a) 63/25
b) 12/5
c) 58/25
d) 56/25
e) 11/5 

Dica! Duas figuras planas são equivalentes quando possuem a mesma área, podendo ser do mesmo tipo ou não.

(UFRJ) Há um conhecido quebra cabeças que consis-te em formar um quadrado com as partes de um triân-gulo eqüilátero como mostram as figuras.
Partindo-se de um triângulo com 24cm de perímetro, determine o perímetro do quadrado formado:

                                        Envios do grupo 1.

Artigos e Indicações

Artigos

1. http://apm.pt/apm/revista/educ62/Leituras.pdf : Artigo relatando sobre Conceitos Fundamentais da Matemática. Autor: Bento de Jesus Caraça.
2. http://www.researchgate.net/profile/Vicente_Segui/publication/28140269_La_cartilla_aritmtica_antifascista_(1937)_un_manual_de_educacin_matemtica_y_propaganda_poltica/links/0c96052c67879df69c000000.pdf#page=91: É objecto deste artigo estudar escritos de professores de Matemática do período anterior à introdução da reforma da Matemática Moderna em Portugal (final dos anos 50 e princípios dos anos 60 do século XX), mapeando argumentos a favor e contra a introdução dos novos currículos.
3. http://www.redalyc.org/pdf/1891/189116827010.pdf : Este artigo apresenta uma análise de propostas modernizadoras para o ensino de Matemática, publicadas no período de 1957 a 1963, na Revista Escola Secundária, com vistas ao que posteriormente se configurou como Movimento da Matemática Moderna (MMM).

Indicações de livros

1. Cálculo : Cálculo foi escrito originalmente na forma de um curso. Sempre dando ênfase à compreensão dos conceitos, o autor inicia a obra oferecendo uma visão geral do assunto para, em seguida, apresentá-lo em detalhes, por meio da formulação de problemas, exercícios, tabelas e gráficos.
2. Matemática Aplicada: Amplamente adotado e aclamado, este livro-texto apresenta o cálculo de maneira intuitiva em aplicações da vida real contemporânea na administração e nas ciências biológicas e sociais. O autor mantém a bem-sucedida fórmula das outras edições, juntando uma quantidade substancial de análise de gráficos e provas geométricas informais com abundância de exercícios.
3. Álgebra Moderna : Esta é a nova edição de um grande sucesso: além da inclusão de novos exercícios e desafios, o texto foi inteiramente reescrito para se adequar aos mais modernos cursos universitários de álgebra. Da mesma forma, toda a parte gráfica do livro foi refeita, tornando sua leitura muito mais fácil e agradável. Tudo isso com a qualidade de autores mais que consagrados.