Poliedro

Os poliedros são figuras que fazem parte da geometria espacial, ou seja,

possuem três dimensões (comprimento, largura e altura), formados

de vértices, arestas e faces. As faces do poliedro são formadas

por polígonos (figura plana composta de n lados) e as arestas e os vértices

correspondem aos lados e aos vértices dos polígonos.

Teorema de Euler

O Teorema ou Relação de Euler é válido somente para poliedros regulares, os

quais todas as faces possuem o mesmo número de arestas e são compostos

de polígonos regulares, ou seja, cada um com o mesmo número de lados.

Ademais, nos polígonos regulares, para cada vértice, converge um mesmo

número de arestas. Não obstante, o Teorema de Euler estabelece uma relação

entre o número de faces, vértices e

F + V = 2 + A ou V - A + F = 2

F: número de faces

V: número de vértices

A: número de arestas

Classificação dos Poliedros

Os poliedros são classificados em regulares e não regulares. Dessa forma, os

poliedros regulares surgem quando suas faces formam polígonos regulares e

congruentes; por sua vez, os poliedros não regulares são formados por

polígonos regulares e irregulares.

Poliedros Regulares

 Os poliedros regulares convexos são formados pelos cinco “Sólidos Platônicos”

ou “Poliedros de Platão”, a saber: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro,

dodecaedro, icosaedro.

Definição de não-poliedros

Não-poliedros são sólidos geométricos que têm pelo menos uma superfície

curva (cone, cilindro, esfera e outros).

Elementos de não-poliedros

Um não-poliedro pode ser constituído apenas por uma superfície curva (esfera)

ou pode apresentar também superfícies planas. Depende do não-poliedro

poderá ter bases e vértices.

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